Fortaelasticitate- aceasta este puterea care apare atunci când corpul este deformat și care urmărește să restabilească forma și dimensiunea anterioară a corpului.
Forța elastică apare ca urmare a interacțiunii electromagnetice dintre moleculele și atomii unei substanțe.
Cea mai simplă versiune de deformare poate fi luată în considerare folosind exemplul de comprimare și extindere a unui arc.
In aceasta poza (x>0) — deformare la tracțiune; (X< 0) — deformare prin compresie. (Fx) - forta externa.
În cazul în care deformarea este cea mai nesemnificativă, adică mică, forța elastică este direcționată în direcția opusă direcției particulelor în mișcare ale corpului și este proporțională cu deformarea corpului:
Fx = Fcontrol = - kx
Folosind această relație, se exprimă legea lui Hooke, care a fost stabilită experimental. Coeficient k se numește în mod obișnuit rigiditate corporală. Rigiditatea unui corp se măsoară în newtoni pe metru (N/m) și depinde de mărimea și forma corpului, precum și de materialele din care este compus corpul.
În fizică, legea lui Hooke pentru determinarea deformării prin compresie sau tensiune a unui corp este scrisă într-o formă complet diferită. În acest caz, se numește deformarea relativă
Robert Hooke
(18.07.1635 - 03.03.1703)
naturalist englez, encicloped
atitudine ε = x/l . În același timp, stresul este aria secțiunii transversale a unui corp după deformarea relativă:
σ = F / S = -Fcontrol / S
În acest caz, legea lui Hooke este formulată după cum urmează: efortul σ este proporțional cu deformația relativă ε . În această formulă coeficientul E numit modul lui Young. Acest modul nu depinde de forma corpului și de dimensiunile acestuia, dar, în același timp, depinde direct de proprietățile materialelor din care constă corpul. Pentru diferite materiale, modulul Young fluctuează într-o gamă destul de largă. De exemplu, pentru cauciuc E ≈ 2·106 N/m2 și pentru oțel E ≈ 2·1011 N/m2 (adică cu cinci ordine de mărime mai mult).
Este destul de posibil să se generalizeze legea lui Hooke în cazurile în care apar deformații mai complexe. De exemplu, luați în considerare deformarea la îndoire. Să luăm în considerare o tijă care se sprijină pe două suporturi și are o deformare semnificativă.
Din partea suportului (sau suspensiei), asupra acestui corp acționează o forță elastică; aceasta este forța de reacție a suportului. Forța de reacție a suportului atunci când corpurile intră în contact va fi îndreptată strict perpendicular pe suprafața de contact. Această forță este de obicei numită forță de presiune normală.
Să luăm în considerare a doua opțiune. Corpul se află pe o masă orizontală staționară. Apoi reacția suportului echilibrează forța gravitațională și este îndreptată vertical în sus. Mai mult, greutatea corporală este considerată forța cu care corpul acționează asupra mesei.
« Fizica - clasa a X-a"
Atunci când rezolvăm probleme pe această temă, trebuie avut în vedere că legea lui Hooke este valabilă doar pentru deformațiile elastice ale corpurilor. Forța elastică nu depinde de ce fel de deformare are loc: compresie sau tensiune, este același lucru pentru același Δl. În plus, se presupune că forța elastică de-a lungul întregului arc este aceeași, deoarece masa arcului nu este de obicei luată în considerare.
Sarcina 1.
Cu ajutorul unui dinamometru cu arc se ridică o sarcină de masă m = 2 kg cu o accelerație a = 2,5 m/s 2 îndreptată în sus. Determinați modulul de alungire al arcului dinamometrului dacă rigiditatea sa k = 1000 N/m.
Soluţie.
Conform legii lui Hooke, care exprimă relația dintre modulul forței exterioare care provoacă tensiunea arcului și alungirea acestuia, avem F = kΔl. De aici
Pentru a găsi forța, folosim a doua lege a lui Newton. Pe lângă forța gravitațională m, sarcina este acționată de o forță elastică a arcului, egală în modulul F și îndreptată vertical în sus. Conform celei de-a doua legi a lui Newton, m = F + m.
Să direcționăm axa OY vertical în sus, astfel încât arcul să fie situat de-a lungul acestei axe (Fig. 3.16). În proiecția pe axa OY, a doua lege a lui Newton poate fi scrisă ca mа у = F y + mg y
Deoarece a y = a, g y = -g și F y = F, atunci F = ma + mg = m(a + g).
Prin urmare,
Sarcina 2.
Determinați cum se modifică forța de întindere a unui arc atașat unui bloc de masă m = 5 kg, staționar pe o suprafață înclinată, când unghiul de înclinare se schimbă de la 30° la 60°. Ignora frecarea.
Soluţie.
Blocul este acționat de gravitație, forța de tensionare a arcului și forța de reacție a suportului (Fig. 3.17).
Condiția de echilibru pentru bloc este: m + + yp = 0.
Să scriem această condiție în proiecții pe axele OX și OY: 
Din prima ecuație a sistemului obținem F ypp = mg sinα.
La modificarea unghiului de înclinare, găsim modificarea forței elastice din expresia ΔF yp = mg(sinα 2 - sinα 1) = 5 10 (0,866 - 0,5) (N) = 18,3 N.
Sarcina 3.
Două arcuri fără greutate cu rigidități de 60 N/m și 40 N/m sunt suspendate în serie de tavan. La capătul inferior al celui de-al doilea arc este atașată o masă de 0,1 kg. Determinați rigiditatea unui arc imaginar a cărui alungire ar fi aceeași cu cea a două arcuri atunci când aceeași sarcină este suspendată de el (rigiditatea efectivă).
Soluţie.
Deoarece greutatea arcurilor poate fi neglijată, este evident că forțele de întindere ale arcurilor sunt egale (Fig. 3.18). Apoi, conform legii lui Hooke
F ynp1 = F control2 ; k 1 x 1 = k 2 x 2. (1)
Două forțe acționează asupra unei sarcini suspendate - gravitația și forța de întindere a celui de-al doilea arc.
Scriem condiția de echilibru a sarcinii sub forma mg = k 2 x 2.
Din această ecuație găsim alungirea
Înlocuind expresia pentru x 2 în ecuația (1), obținem pentru alungire
Să determinăm acum rigiditatea efectivă. Să scriem legea lui Hooke pentru un resort imaginar:
Înlocuind în formula (2) expresiile pentru prelungirile x 1 și x 2 ale arcurilor, obținem
Pentru rigiditatea efectivă obținem expresia
Sarcina 4.
Se aruncă un fir inextensibil printr-un bloc fixat la marginea mesei, la capete ale căruia un bloc de masă m 1 = 1 kg, situat pe suprafața orizontală a mesei, și un arc cu rigiditate k = 50 N/ m, situate vertical, sunt legate de al doilea capăt al arcului.O greutate de masă m este legată de al doilea capăt al arcului 2 = 200 g (Fig. 3.19). Determinați alungirea arcului când corpurile se mișcă. Nu țineți cont de forța de frecare, masa arcului, bloc și filet.
Soluţie.
Blocul este acționat de forța gravitațională, forța de reacție a suportului și forța de întindere a firului.
Orice corp, atunci când este deformat și expus influențelor externe, rezistă și se străduiește să-și restabilească forma și dimensiunea anterioară. Acest lucru se întâmplă din cauza interacțiunilor electromagnetice din organism la nivel molecular.
Deformarea este o modificare a poziției particulelor corpului unele față de altele. Rezultatul deformării este o modificare a distanțelor interatomice și rearanjarea blocurilor de atomi.
Definiție. Ce este forța elastică?
Forța elastică este o forță care apare în timpul deformării unui corp și tinde să readucă corpul în starea inițială.
Să luăm în considerare cele mai simple deformații - tensiune și compresie
Figura arată cum acționează forța elastică atunci când comprimăm sau întindem o tijă.
Pentru deformații mici x ≪ l legea lui Hooke este valabilă.
Deformația care apare într-un corp elastic este proporțională cu forța aplicată corpului.
F y p r = - k x
Aici k este un coeficient de proporționalitate numit rigiditate. Unitatea de măsură SI pentru duritate este Newton pe metru. Rigiditatea depinde de materialul corpului, de forma și dimensiunea acestuia.
Semnul minus arată că forța elastică contracarează forța externă și tinde să readucă corpul în starea inițială.
Există și alte forme de scriere a legii lui Hooke. Deformarea relativă a unui corp este raportul ε = x l. Tensiunea din corp este raportul σ = - F y p r S . Aici S este aria secțiunii transversale a corpului deformat. A doua formulare a legii lui Hooke: deformarea relativă este proporțională cu tensiunea.
Aici E este așa-numitul modul Young, care nu depinde de forma și dimensiunea corpului, ci depinde doar de proprietățile materialului. Valoarea modulului Young variază foarte mult între diferitele materiale. De exemplu, pentru oțel E ≈ 2 10 11 N m 2 și pentru cauciuc E ≈ 2 10 6 N m 2
Legea lui Hooke poate fi generalizată în cazul deformațiilor complexe. Să luăm în considerare deformarea la îndoire a tijei. Cu o astfel de deformare la îndoire, forța elastică este proporțională cu deformarea tijei.
Capetele tijei se află pe două suporturi, care acționează asupra corpului cu o forță N →, numită forță de reacție a suportului normal. De ce normal? Deoarece această forță este direcționată perpendicular (în mod normal) pe suprafața de contact.
Dacă tija se sprijină pe o masă, forța normală de reacție a solului este îndreptată vertical în sus, opus forței gravitaționale, pe care o contrabalansează.
Greutatea unui corp este forța cu care acesta acționează asupra suportului.
Forța elastică este adesea considerată în contextul tensionării sau compresiunii unui arc. Acesta este un exemplu comun care apare adesea nu numai în teorie, ci și în practică. Arcurile sunt folosite pentru a măsura mărimea forțelor. Un dispozitiv conceput pentru aceasta este un dinamometru.
Un dinamometru este un arc a cărui tensiune este calibrată în unități de forță. O proprietate caracteristică a arcurilor este că legea lui Hooke este aplicabilă acestora cu o modificare suficient de mare a lungimii.
Când un arc este comprimat și întins, se aplică legea lui Hooke și apar forțe elastice care sunt proporționale cu modificarea lungimii arcului și a rigidității acestuia (coeficientul k).
Spre deosebire de arcuri, tijele și firele respectă legea lui Hooke în limite foarte înguste. Astfel, cu o deformare relativă de peste 1%, apar modificări ireversibile ale materialului - fluiditate și distrugere.
Dacă observați o eroare în text, vă rugăm să o evidențiați și să apăsați Ctrl+Enter
Forțe elastice și deformații
Definiția 1
Forța care ia naștere într-un corp ca urmare a deformării sale și tinde să-l readucă la starea inițială se numește forță elastică.
Toate corpurile lumii materiale sunt supuse diferitelor tipuri de deformații. Deformările apar din cauza mișcării și, în consecință, modificărilor poziției particulelor corpului unele față de altele. După gradul de reversibilitate putem distinge:
- deformari elastice sau reversibile;
- deformari plastice (reziduale) sau ireversibile.
În cazurile în care un corp, la finalizarea acțiunii forțelor care duc la deformare, își restabilește parametrii inițiali, deformația se numește elastică.
Este de remarcat faptul că în timpul deformării elastice, efectul forței externe asupra corpului nu depășește limita elastică. Astfel, forțele elastice compensează influența externă asupra corpului.
În caz contrar, deformarea este plastică sau reziduală. Un corp supus unui impact de această natură nu își restabilește dimensiunea și forma inițială.
Forțele elastice care apar în corpuri nu sunt capabile să echilibreze complet forțele care provoacă deformarea plastică.
În general, se disting o serie de deformații simple:
- întindere (compresie);
- îndoi;
- schimb;
- torsiune.
De regulă, deformațiile sunt adesea o combinație a mai multor tipuri de impact prezentate, ceea ce face posibilă reducerea tuturor deformațiilor la cele două tipuri cele mai comune, și anume tensiune și forfecare.
Caracteristicile forțelor elastice
Modulul forței elastice care acționează pe unitate de suprafață este o mărime fizică numită stres (mecanic).
Tensiunea mecanică, în funcție de direcția de aplicare a forței, poate fi:
- normal (direcționat normal la suprafață, $σ$);
- tangențială (tangentă direcționată la suprafață, $τ$).
Nota 1
Gradul de deformare se caracterizează printr-o măsură cantitativă - deformare relativă.
Deci, de exemplu, modificarea relativă a lungimii tijei poate fi descrisă prin formula:
$ε=\frac(\Delta l)(l)$,
și tensiune longitudinală relativă (compresie):
$ε’=\frac(\Delta d)(d)$, unde:
$l$ este lungimea, iar $d$ este diametrul tijei.
Deformațiile $ε$ și $ε’$ apar simultan și au semne opuse, datorită faptului că în timpul întinderii, modificarea lungimii corpului este pozitivă, iar modificarea diametrului este negativă; în cazurile cu compresie a corpului, semnele se schimbă în sens invers. Relația lor este descrisă de formula:
Aici $μ$ este raportul lui Poisson, în funcție de proprietățile materialului.
legea lui Hooke
Prin natura lor, forțele elastice sunt forțe electromagnetice, nefundamentale și, prin urmare, sunt descrise prin formule aproximative.
Astfel, s-a stabilit empiric că pentru deformații mici alungirea relativă și solicitarea sunt proporționale, sau
Aici $E$ este coeficientul de proporționalitate, numit și modulul lui Young. El capătă o valoare la care alungirea relativă este egală cu unitatea. Modulul Young se măsoară în newtoni pe metru pătrat (pascali).
Conform legii lui Hooke, alungirea unei tije în timpul deformării elastice este proporțională cu forța care acționează asupra tijei sau:
$F=\frac(ES)(l)\Delta l=k\Delta l$
Valoarea $k$ se numește coeficient de elasticitate.
Deformarea solidelor este descrisă de legea lui Hooke doar până la limita proporționalității. Odată cu creșterea tensiunii, deformația încetează să mai fie liniară, dar până la atingerea limitei elastice nu apar deformații reziduale. Astfel, Legea lui Hooke este valabilă exclusiv pentru deformațiile elastice.
Deformari plastice
Odată cu o creștere suplimentară a forțelor care acționează, apar deformații reziduale.
Definiția 2
Valoarea tensiunii mecanice la care apare o deformare reziduală vizibilă se numește limită de curgere ($σт$).
În plus, gradul de deformare crește fără creșterea tensiunii până când se atinge rezistența finală ($σр$), când corpul este distrus. Dacă înfățișăm grafic revenirea corpului la starea inițială, atunci aria dintre punctele $σт$ și $σр$ va fi numită regiune de curgere (regiune de deformare plastică). În funcție de mărimea acestei zone, toate materialele sunt împărțite în vâscoase, în care aria de curgere este semnificativă, și fragile, în care aria de curgere este minimă.
Rețineți că anterior am luat în considerare influența forțelor aplicate în direcția normalei la suprafață. Dacă forțele externe au fost aplicate tangențial, are loc o deformare prin forfecare. În acest caz, în fiecare punct al corpului apare o solicitare tangențială, determinată de modulul de forță pe unitate de suprafață sau:
$τ=\frac(F)(S)$.
Deplasarea relativă, la rândul său, poate fi calculată folosind formula:
$γ=\frac(1)(G)τ$, unde $G$ este modulul de forfecare.
Modulul de forfecare ia valoarea tensiunii tangențiale la care valoarea de forfecare este egală cu unitatea; $G$ se măsoară în același mod ca și tensiunea, în pascali.
Forța elastică este întotdeauna rezultatul deformării corpului. Această forță încearcă întotdeauna să readucă corpul deformat în poziția inițială. Ce este forța elastică și în ce condiții apare?
Caracteristicile generale ale forței elastice
Forța elastică apare atunci când corpurile sunt deformate, de exemplu, când un arc este întins sau comprimat. Deformarea este o schimbare a formei și dimensiunii corpului.
Orez. 1. Forța elastică când arcul este deformat.
Dacă deformarea corpului dispare, atunci va dispărea și forța elastică
Cauza forțelor elastice sunt forțele de atracție și repulsie dintre particulele (molecule sau atomi) care alcătuiesc toate corpurile. Dacă măriți ușor distanța dintre particule, atunci forțele de interacțiune se dovedesc a fi forțe de atracție între ele. Dacă distanța dintre particule este ușor redusă, acestea devin forțe de respingere. Forța elastică care acționează asupra corpului este legată de deformarea corpului astfel:
unde F ex. – modulul de forță elastică, x – alungirea corpului (distanța cu care se modifică lungimea inițială a corpului), k – coeficientul de proporționalitate, numit rigiditate elastică, măsurat în N/m. Această formulă de forță elastică servește ca expresie a legii lui Hooke. Definiția legii lui Hooke este exprimată după cum urmează: forța elastică care apare în timpul deformării unui corp este proporțională cu alungirea corpului și este îndreptată opus mișcării particulelor corpului față de alte particule în timpul deformării.
Orez. 2. Legea lui Formula Hooke.
Relația direct proporțională dintre forța elastică și alungire este utilizată în dinamometre - aparate pentru măsurarea forței. Forțele de elasticitate lucrează în tehnologie și natură: în mecanismele ceasurilor, în amortizoarele în transport, în frânghii și cabluri, în oasele și mușchii umani.
Proprietățile forței elastice
Forțele elastice includ forța de reacție a sprijinului și greutatea corporală. Forța de reacție (N) pe partea suportului de pe corp apare atunci când corpul este așezat pe o suprafață (suport).
Dacă un corp este suspendat pe un fir, atunci aceeași forță se numește forța de tensionare a firului (T).
Forța elastică are o serie de caracteristici:
- apar în timpul deformării
- apar simultan în două corpuri
- perpendicular pe suprafata
- opus în sensul deplasării.
Greutatea corporală (P) este forța cu care corpul acționează asupra unui suport orizontal sau suspensie verticală datorită atracției sale către Pământ.
Greutatea corporală este notă cu litera P și măsurată în Newtoni.
Dacă suportul unui corp este orizontal și nemișcat, atunci greutatea unui astfel de corp este numeric egală cu forța gravitațională care acționează asupra acestui corp și este egală cu P=mg
Dacă un corp se mișcă în sus cu accelerația a, atunci greutatea acestui corp este mai mare decât greutatea corpului în repaus și este egală cu $P=(g+a)m$
Dar dacă un corp se mișcă în jos cu accelerația a, atunci greutatea sa $P =(g-a)m$
Când accelerația corpului și accelerația gravitației sunt egale, greutatea corpului este zero. Aceasta este o stare de imponderabilitate.
Orez. 3. Tabel care compară forța elastică cu alte forțe.
Ce am învățat?
Tema „Elasticitatea” este o etapă importantă în cunoașterea fizicii ca știință. Forțele elastice sunt forțe care apar într-un corp în timpul deformării sale elastice și sunt direcționate în direcția opusă deplasării particulelor în timpul deformării. Forța elastică nu există fără deformarea corpului. Forțele elastice includ și forța de reacție a suportului și greutatea corporală.
Test pe tema
Evaluarea raportului
Rata medie: 4.4. Evaluări totale primite: 92.