Silaelastičnost je ta moč ki nastane ob deformaciji telesa in ki skuša telesu povrniti nekdanjo obliko in dimenzije.
Elastična sila nastane kot posledica elektromagnetne interakcije med molekulami in atomi snovi.
Najenostavnejšo različico deformacije lahko obravnavamo na primeru stiskanja in raztezanja vzmeti.
Na tej sliki (x > 0) — natezna deformacija; (x< 0) — kompresijska deformacija. (FX) je zunanja sila.
V primeru, ko je deformacija najmanjša, t.j. majhna, je elastična sila usmerjena na stran, ki je v smeri gibanja delcev telesa nasprotna in je sorazmerna z deformacijo telesa:
Fx = Fkontrola = - kx
S pomočjo tega razmerja se izraža Hookov zakon, ki je bil ugotovljen z eksperimentalno metodo. Koeficient k običajno imenovana togost telesa. Trdnost telesa se meri v newtonih na meter (N/m) in je odvisna od velikosti in oblike telesa ter od materialov, iz katerih je telo izdelano.
Hookov zakon v fiziki za določanje tlačne ali natezne deformacije telesa je zapisan v povsem drugačni obliki. V tem primeru se imenuje relativna deformacija
Robert Hooke
(18.07.1635 - 03.03.1703)
Angleški naravoslovec, enciklopedist
odnos ε = x / l . Hkrati je napetost površina prečnega prereza telesa po relativni deformaciji:
σ = F / S = -Fkontrola / S
V tem primeru je Hookov zakon formuliran takole: napetost σ je sorazmerna z relativno deformacijo ε . V tej formuli je koeficient E imenovan Youngov modul. Ta modul ni odvisen od oblike telesa in njegovih dimenzij, hkrati pa je neposredno odvisen od lastnosti materialov, ki sestavljajo dano telo. Za različne materiale Youngov modul niha v precej širokem območju. Na primer za gumo E ≈ 2 106 N/m2 in za jeklo E ≈ 2 1011 N/m2 (tj. pet velikostnih redov več).
Hookov zakon je povsem mogoče posplošiti v primerih, ko se izvajajo bolj zapletene deformacije. Na primer, razmislite o upogibni deformaciji. Razmislite o palici, ki stoji na dveh nosilcih in ima velik odklon.
S strani nosilca (ali vzmetenja) na to telo deluje elastična sila, to je sila reakcije nosilca. Reakcijska sila nosilca na stiku teles bo usmerjena na kontaktno površino strogo pravokotno. To silo imenujemo sila normalnega tlaka.
Razmislimo o drugi možnosti. Pot telesa leži na fiksni vodoravni mizi. Takrat reakcija podpore uravnoteži gravitacijsko silo in je ta usmerjena navpično navzgor. Poleg tega se teža telesa šteje za silo, s katero telo deluje na mizo.
« Fizika - 10. razred "
Pri reševanju nalog na to temo je treba upoštevati, da Hookov zakon velja samo za elastične deformacije teles. Elastična sila ni odvisna od tega, kakšna deformacija se pojavi: stiskanje ali napetost, enaka je pri enakem Δl. Poleg tega se predpostavlja, da je elastična sila vzdolž celotne vzmeti enaka, saj se masa vzmeti običajno ne upošteva.
Naloga 1.
S pomočjo vzmetnega dinamometra dvignemo breme mase m = 2 kg s pospeškom a = 2,5 m / s 2, usmerjenim navzgor. Določite modul raztezka vzmeti dinamometra, če je njena togost k = 1000 N/m.
rešitev.
Po Hookovem zakonu, ki izraža razmerje med modulom zunanje sile, ki povzroči raztezanje vzmeti, in njenim raztezkom, imamo F = kΔl. Od tod
Za iskanje sile uporabimo drugi Newtonov zakon. Na obremenitev poleg težnosti m deluje elastična sila vzmeti, enaka po modulu F in usmerjena navpično navzgor. Po drugem Newtonovem zakonu je m = F + m.
Usmerimo os OY navpično navzgor, tako da vzmet leži vzdolž te osi (slika 3.16). V projekciji na os OY lahko Newtonov drugi zakon zapišemo kot ma y = F y + mg y
Ker a y \u003d a, g y \u003d -g in F y \u003d F, potem F \u003d ma + mg \u003d m (a + g).
torej
Naloga 2.
Ugotovite, kako se spremeni natezna sila vzmeti, pritrjene na palico z maso m = 5 kg, ki je negibna na nagnjeni površini, ko se naklonski kot spremeni od 30° do 60°. Trenje se zanemari.
rešitev.
Na palico delujejo sila gravitacije, natezna sila vzmeti in reakcijska sila opore (slika 3.17).
Ravnotežni pogoj palice: m + + ypp = 0.
Zapišimo ta pogoj v projekcijah na osi OX in OY: 
Iz prve enačbe sistema dobimo F yпp = mg sinα.
Pri spremembi kota naklona najdemo spremembo prožne sile iz izraza ΔF ypr = mg (sinα 2 - sinα 1) = 5 10 (0,866 - 0,5) (N) = 18,3 N.
Naloga 3.
Dve breztežni vzmeti s togostjo 60 N/m in 40 N/m sta zaporedno obešeni na strop. Na spodnji konec druge vzmeti je pritrjena utež 0,1 kg. Določite togost namišljene vzmeti, katere raztezek bi bil enak raztezku dveh vzmeti, če nanjo obesite enako breme (efektivna togost).
rešitev.
Ker lahko težo vzmeti zanemarimo, je očitno, da so natezne sile vzmeti enake (slika 3.18). Potem po Hookovem zakonu
F ynp1 = F nadzor2; k 1 x 1 \u003d k 2 x 2. (1)
Na obešeno breme delujeta dve sili - sila težnosti in natezna sila druge vzmeti.
Pogoj ravnotežja obremenitve zapišemo kot mg = k 2 x 2.
Iz te enačbe najdemo raztezek
Če nadomestimo izraz za x 2 v enačbo (1), dobimo za raztezek
Zdaj definiramo efektivno togost. Zapišimo Hookov zakon za namišljeno vzmet:
Če v formulo (2) nadomestimo izraze za podaljške x 1 in x 2 vzmeti, dobimo
Za efektivno togost dobimo izraz
Naloga 4.
Neraztegljiva nit se vrže skozi blok, pritrjen na robu mize, na konce katerega je pritrjena palica z maso m 1 = 1 kg, ki se nahaja na vodoravni površini mize, in vzmet s togostjo k = 50 N / m, ki se nahaja navpično Na drugi konec vzmeti je pritrjena utež mase m 2 \u003d 200 g (slika 3.19). Določite raztezek vzmeti pri gibanju teles. Sila trenja, masa vzmeti, bloka in niti se ne upoštevajo.
rešitev.
Na blok delujejo sila gravitacije, sila reakcije nosilca in sila napetosti v niti.
Vsako telo, ko je deformirano in podvrženo zunanjim vplivom, se upira in si prizadeva povrniti svojo prejšnjo obliko in dimenzije. To je posledica elektromagnetne interakcije v telesu na molekularni ravni.
Deformacija je sprememba položaja delcev telesa drug glede na drugega. Posledica deformacije je sprememba medatomskih razdalj in preureditev blokov atomov.
Opredelitev. Kaj je elastična sila?
Elastična sila - sila, ki nastane pri deformaciji v telesu in želi telo vrniti v začetno stanje.
Razmislite o najpreprostejših deformacijah - napetosti in stiskanju
Slika prikazuje, kako deluje prožnostna sila, ko stisnemo ali raztegnemo palico.
Za majhne deformacije x ≪ l velja Hookov zakon.
Deformacija, ki nastane v elastičnem telesu, je sorazmerna sili, ki deluje na telo.
F y p p = - k x
Tukaj je k faktor sorazmernosti, imenovan togost. Enota SI za togost je Newton na meter. Trdnost je odvisna od materiala telesa, njegove oblike in dimenzij.
Predznak minus kaže, da elastična sila nasprotuje zunanji sili in stremi k vrnitvi telesa v prvotno stanje.
Obstajajo tudi druge oblike zapisovanja Hookovega zakona. Relativna deformacija telesa je razmerje ε = x l. Napetost v telesu je razmerje σ = - F y p p S . Tukaj je S površina prečnega prereza deformiranega telesa. Druga formulacija Hookovega zakona: relativna napetost je sorazmerna napetosti.
Tu je E tako imenovani Youngov modul, ki ni odvisen od oblike in velikosti telesa, ampak je odvisen le od lastnosti materiala. Vrednost Youngovega modula za različne materiale se zelo razlikuje. Na primer, za jeklo E ≈ 2 10 11 N m 2 in za gumo E ≈ 2 10 6 N m 2
Hookov zakon lahko posplošimo na primer kompleksnih deformacij. Upoštevajte upogibno deformacijo palice. Pri takšni upogibni deformaciji je elastična sila sorazmerna z upogibom palice.
Konca palice ležita na dveh nosilcih, ki delujeta na telo s silo N → , ki jo imenujemo normalna sila reakcije nosilca. Zakaj normalno? Ker je ta sila usmerjena pravokotno (normalno) na kontaktno površino.
Če palica leži na mizi, je normalna reakcijska sila opore usmerjena navpično navzgor, nasproti sili gravitacije, ki jo uravnoteži.
Teža telesa je sila, s katero telo deluje na oporo.
Elastična sila se pogosto obravnava v kontekstu raztezanja ali stiskanja vzmeti. To je pogost primer, ki se pogosto pojavlja ne samo v teoriji, ampak tudi v praksi. Vzmeti se uporabljajo za merjenje velikosti sil. Za to namenjena naprava je dinamometer.
Dinamometer je vzmet, katere napetost je umerjena v enotah sile. Značilna lastnost vzmeti je, da zanje velja Hookov zakon z dovolj veliko spremembo dolžine.
Pri stiskanju in raztezanju vzmeti velja Hookov zakon, nastanejo prožnostne sile, ki so sorazmerne s spremembo dolžine vzmeti in njene togosti (koeficient k).
Za razliko od vzmeti, palice in žice spoštujejo Hookov zakon v zelo ozkih mejah. Torej, pri relativni deformaciji več kot 1%, se v materialu pojavijo nepopravljive spremembe - fluidnost in uničenje.
Če v besedilu opazite napako, jo označite in pritisnite Ctrl+Enter
Elastične sile in deformacije
Definicija 1
Silo, ki nastane v telesu zaradi njegove deformacije in ga želi vrniti v začetno stanje, imenujemo prožna sila.
Vsa telesa materialnega sveta so podvržena različnim deformacijam. Deformacije nastanejo zaradi premikanja in posledično spremembe položaja delcev telesa drug glede na drugega. Glede na stopnjo reverzibilnosti ločimo:
- elastične ali reverzibilne deformacije;
- plastične (rezidualne) ali ireverzibilne deformacije.
V primerih, ko telo po zaključku delovanja sil, ki vodijo do deformacije, obnovi svoje prvotne parametre, se deformacija imenuje elastična.
Upoštevati je treba, da pri elastični deformaciji učinek zunanje sile na telo ne presega meje elastičnosti. Tako elastične sile kompenzirajo zunanji vpliv na telo.
V nasprotnem primeru je deformacija plastična ali trajna. Telo, ki je bilo izpostavljeno tovrstnemu vplivu, ne povrne svoje prvotne velikosti in oblike.
Prožnostne sile, ki nastanejo v telesih, ne morejo popolnoma uravnotežiti sil, ki povzročajo plastično deformacijo.
Na splošno obstaja več preprostih deformacij:
- raztezanje (stiskanje);
- bend;
- premik;
- torzija.
Deformacije so praviloma pogosto kombinacija več predstavljenih vrst delovanja, kar omogoča redukcijo vseh deformacij na dve najpogostejši vrsti, in sicer natezno in strižno.
Značilnosti elastičnih sil
Modul elastične sile, ki deluje na enoto površine, je fizikalna količina, imenovana napetost (mehanska).
Mehanska napetost, odvisno od smeri delovanja sile, je lahko:
- normalna (usmerjena po normali na površino, $σ$);
- tangencialno (usmerjeno tangencialno na površino, $τ$).
Opomba 1
Za stopnjo deformacije je značilna kvantitativna mera - relativna deformacija.
Tako lahko na primer relativno spremembo dolžine palice opišemo s formulo:
$ε=\frac(\Delta l)(l)$,
in relativna vzdolžna napetost (stiskanje):
$ε’=\frac(\Delta d)(d)$, kjer je:
$l$ je dolžina, $d$ pa premer palice.
Deformaciji $ε$ in $ε'$ potekata sočasno in imata nasprotna predznaka, ker je med napetostjo sprememba dolžine telesa pozitivna, sprememba premera pa negativna; v primerih s stiskanjem telesa so znaki obrnjeni. Njihovo razmerje opisuje formula:
Tu je $μ$ Poissonovo razmerje, ki je odvisno od lastnosti materiala.
Hookov zakon
Prožnostne sile so po svoji naravi elektromagnetne in ne temeljne sile, zato jih opisujemo s približnimi formulami.
Torej je empirično ugotovljeno, da sta pri majhnih deformacijah relativni raztezek in napetost sorazmerna oz.
Tu je $E$ koeficient sorazmernosti, imenovan tudi Youngov modul. Zavzame vrednost, pri kateri je relativni raztezek enak ena. Youngov modul se meri v newtonih na kvadratni meter (paskalih).
Po Hookovem zakonu je raztezek palice pod elastično deformacijo sorazmeren s silo, ki deluje na palico, ali:
$F=\frac(ES)(l)\Delta l=k\Delta l$
Vrednost $k$ imenujemo koeficient elastičnosti.
Deformacijo trdnih teles opisuje Hookov zakon le do meje sorazmernosti. Z naraščajočo napetostjo deformacija preneha biti linearna, vendar do doseganja meje elastičnosti ne pride do preostalih deformacij. Tako Hookov zakon velja samo za elastične deformacije.
Plastična deformacija
Z nadaljnjim povečevanjem delujočih sil nastanejo preostale deformacije.
Definicija 2
Vrednost mehanske napetosti, pri kateri pride do opazne preostale deformacije, se imenuje meja tečenja ($σt$).
Nadalje se stopnja deformacije povečuje brez povečanja napetosti, dokler ni dosežena končna trdnost ($σr$), ko je telo uničeno. Če grafično prikažemo vrnitev telesa v prvotno stanje, potem območje med točkama $σт$ in $σр$ imenujemo območje tečenja (območje plastične deformacije). Glede na velikost tega območja delimo vse materiale na viskozne, pri katerih je območje tečenja veliko, in krhke, pri katerih je območje tečenja minimalno.
Upoštevajte, da smo prej obravnavali učinek sil, ki delujejo vzdolž normale na površino. Če so zunanje sile delovale tangencialno, pride do strižne deformacije. V tem primeru se na vsaki točki telesa pojavi tangencialna napetost, ki jo določa modul sile na enoto površine ali:
$τ=\frac(F)(S)$.
Relativni premik pa se lahko izračuna po formuli:
$γ=\frac(1)(G)τ$, kjer je $G$ strižni modul.
Strižni modul ima vrednost tangencialne napetosti, pri kateri je strižna vrednost enaka ena; $G$ se meri na enak način kot napetost, v paskalih.
Prožnostna sila je vedno posledica deformacije telesa. Ta sila vedno skuša deformirano telo vrniti v prvotni položaj. Kaj je sila elastičnosti in pod kakšnimi pogoji nastane?
Splošna značilnost elastične sile
Prožnostna sila nastane, ko se telesa deformirajo, na primer, ko se vzmet raztegne ali stisne. Deformacija je sprememba oblike in velikosti telesa.
riž. 1. Sila elastičnosti med deformacijo vzmeti.
Če izgine deformacija telesa, izgine tudi prožna sila.
Vzrok za nastanek prožnostnih sil so sile privlačnosti in odboja med delci (molekulami ali atomi), ki sestavljajo vsa telesa. Če nekoliko povečamo razdaljo med delci, se medsebojne sile izkažejo kot sile privlačnosti med njimi. Če se razdalja med delci nekoliko zmanjša, postanejo odbojne sile. Prožnostna sila, ki deluje na telo, je povezana z deformacijo telesa takole:
kjer je F ex. - modul elastične sile, x - raztezek telesa (razdalja, s katero se spremeni začetna dolžina telesa), k - koeficient sorazmernosti, imenovan togost vzmeti, merjen v N / m. Ta formula za elastično silo je izraz Hookovega zakona. Opredelitev Hookovega zakona je izražena takole: elastična sila, ki se pojavi pri deformaciji telesa, je sorazmerna z raztezkom telesa in je usmerjena nasprotno gibanju telesnih delcev glede na druge delce med deformacijo.
riž. 2. Formula Hookovega zakona.
Premo sorazmerno razmerje med elastično silo in raztezkom se uporablja v dinamometrih - napravah za merjenje sile. Elastične sile delujejo v tehniki in naravi: v urnem mehanizmu, v blažilnikih v transportu, v vrveh in kablih, v človeških kosteh in mišicah.
Lastnosti elastične sile
Elastične sile vključujejo reakcijsko silo opore in težo telesa. Reakcijska sila (N) s strani opore na telo nastane, ko telo postavimo na neko podlago (oporo).
Če je telo obešeno na nit, se ta ista sila imenuje napetost niti (T).
Elastična sila ima številne značilnosti:
- nastanejo med deformacijo
- pojavijo hkrati v dveh telesih
- pravokotno na površino
- v nasprotni smeri premika.
Telesna teža (P) je sila, s katero telo zaradi privlačnosti na Zemljo deluje na vodoravno oporo ali navpično vzmetenje.
Telesna teža je označena s črko P in se meri v Newtonih.
Če je opora telesa vodoravna in nepremična, je teža takega telesa številčno enaka sili težnosti, ki deluje na to telo in je enaka P=mg.
Če se telo giblje navzgor s pospeškom a, potem je teža tega telesa večja od teže mirujočega telesa in je enaka $P=(g+a)m$
In če se telo s pospeškom a giblje navzdol, potem je njegova teža $P =(g-a)m$
Če sta pospešek telesa in pospešek prostega pada enaka, je teža telesa enaka nič. To je stanje breztežnosti.
riž. 3. Tabela primerjave elastične sile z drugimi silami.
Kaj smo se naučili?
Tema "Sila elastičnosti" je pomembna stopnja v poznavanju fizike kot znanosti. Elastične sile so sile, ki nastanejo v telesu pri njegovi elastični deformaciji in so usmerjene v nasprotno smer od premikanja delcev med deformacijo. Prožnostna sila ne obstaja brez deformacije telesa. Prav tako sile elastičnosti vključujejo reakcijsko silo opore in težo telesa.
Tematski kviz
Ocena poročila
Povprečna ocena: 4.4. Skupaj prejetih ocen: 92.